РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 194 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y  =  x² + 8x + c, равно −3. Тогда значение c равно:

1) $13$

2) $16$

3) $минус 51$

4) $минус 19$

5) $19$

Решение. При a > 0 наименьшего значения функция y(x) достигает в точке $x_в= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби .$ Поэтому $x_в= минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 умножить на 1 конец дроби = минус 4.$ Поскольку y(x_в) = −3, имеем:

$минус 3= левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс 8 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс c равносильно минус 3=16 минус 32 плюс c равносильно c= минус 3 плюс 16=13.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Примечание. Можно было бы использовать формулу $y_в=c минус дробь: числитель: b в квадрате , знаменатель: 4a конец дроби .$

Ответ: 1

194

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	194	1